Две пружины разной длины скрепленные одними концами разбивают растягивают за свободные концы руками пружина жесткостью ньютон деленный на метр удлинилась на 5 см какова жесткость второй пружины если ее удлинение равно 1 см.помогите пожалуйста

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Дано:

1. Две пружины соединены параллельно, то есть их одни концы закреплены вместе, а свободные растягиваются одновременно.
2. Жесткость первой пружины $k_1 = k = 100 \, \text{Н/м}$.
3. Удлинение первой пружины $x_1 = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}$.
4. Удлинение второй пружины $x_2 = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м}$.
5. Нужно найти жесткость второй пружины $k_2$.

Основные уравнения:

1. Закон Гука для каждой пружины: $F = k \cdot x$, где $F$ — сила, $k$ — жесткость, $x$ — удлинение.
2. При параллельном соединении пружин общее удлинение каждой пружины под действием силы равно пропорциональной величине их жесткости и равняется общей силе $F_{\text{общ}}$, распределённой между пружинами.

Шаг 1. Связь сил в параллельном соединении:

В параллельном соединении:

где:

• $F_1 = k_1 \cdot x_1$,
• $F_2 = k_2 \cdot x_2$.

Однако силы действуют на обе пружины одновременно. Силы $F_1$ и $F_2$ равны, так как пружины натянуты одинаковой силой:

Шаг 2. Выразим жесткость второй пружины $k_2$:

Подставим значения:

отсюда:

Шаг 3. Подставим численные значения:

Шаг 4. Рассчитаем:

Ответ:

Жесткость второй пружины равна $500 \, \text{Н/м}$.