ПОМОГИТЕ СРОЧНО

найдите значение выражения а^-14•(а⁹)² при а=3​

Чтобы найти значение выражения $a^{-14} \cdot (a^9)^2$ при $a = 3$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Упростим выражение.

   $(a^9)^2$ — это возведение степени в степень. Согласно свойству степеней $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$, получаем:

   $$(a^9)^2 = a^{9 \cdot 2} = a^{18}.$$

   Таким образом, исходное выражение можно переписать как:

   $$a^{-14} \cdot a^{18}.$$

2. Применим правило умножения степеней с одинаковым основанием.

   Согласно правилу $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, складываем показатели степеней:

   $$a^{-14} \cdot a^{18} = a^{(-14 + 18)} = a^4.$$

3. Вычислим результат при $a = 3$.

   Теперь, когда у нас есть упрощённая степень $a^4$, подставляем значение $a = 3$:

   $$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81.$$

Таким образом, значение выражения $a^{-14} \cdot (a^9)^2$ при $a = 3$ равно $81$.