Найдите координаты вершины параболы y = 2x^2+8x-2

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением $y = 2x^2 + 8x - 2$, можно воспользоваться формулой для определения вершины параболы в общем виде $y = ax^2 + bx + c$. Вершина параболы находится в точке $(x, y)$, где $x$ находится по формуле:

Шаг 1: Определяем значения коэффициентов

Из уравнения $y = 2x^2 + 8x - 2$ видно, что:

• $a = 2$
• $b = 8$
• $c = -2$ (хотя $c$ не используется для нахождения вершины, он важен для полного уравнения)

Шаг 2: Подставляем значения $a$ и $b$ в формулу для $x$

Вычислим $x$ координату вершины:

Шаг 3: Находим значение $y$ при $x = -2$

Теперь, чтобы найти координату $y$ вершины, подставим $x = -2$ в исходное уравнение:

Выполним действия последовательно:

1. $(-2)^2 = 4$
2. $2 \cdot 4 = 8$
3. $8 \cdot (-2) = -16$
4. Подставляем: $y = 8 - 16 - 2 = -10$

Ответ

Координаты вершины параболы: $(-2, -10)$.