Преобразуйте многочлен произведение (y+0,2)(0,2-y)

Чтобы преобразовать выражение $(y + 0,2)(0,2 - y)$, нужно раскрыть скобки, применив распределительное свойство (также называемое дистрибутивным). Это свойство позволяет нам умножить каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке. Давайте разберёмся поэтапно.

Имеем:

1. Раскроем скобки, перемножая каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй:

   $$= y \cdot 0,2 + y \cdot (-y) + 0,2 \cdot 0,2 + 0,2 \cdot (-y)$$

2. Выполним умножение каждого слагаемого:

   • $y \cdot 0,2 = 0,2y$
   • $y \cdot (-y) = -y^2$
   • $0,2 \cdot 0,2 = 0,04$
   • $0,2 \cdot (-y) = -0,2y$

   После умножения мы получаем:

   $$= 0,2y - y^2 + 0,04 - 0,2y$$

3. Теперь можем упростить, сложив подобные члены. В данном случае $0,2y$ и $-0,2y$ взаимно уничтожаются, так как $0,2y - 0,2y = 0$. Это оставляет:

   $$= -y^2 + 0,04$$

Итак, итоговый результат после упрощения выражения:

Таким образом, произведение многочленов $(y + 0,2)(0,2 - y)$ преобразуется в $-y^2 + 0,04$.