В треугольнике ABC известно, что AB=16, BC=25, sin∠ABC=3/10. Найдите площадь треугольника ABC.

Чтобы найти площадь треугольника $ABC$, мы можем использовать формулу для площади треугольника через две стороны и синус угла между ними:

Нам известны:

• $AB = 16$
• $BC = 25$
• $\sin \angle ABC = \frac{3}{10}$

Подставим эти значения в формулу:

1. Найдём произведение $16 \cdot 25$:

   $$16 \cdot 25 = 400$$

2. Подставим это значение и умножим на $\frac{3}{10}$:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot \frac{3}{10}$$

3. Теперь упростим выражение. Сначала умножим $400$ на $\frac{3}{10}$:

   $$400 \cdot \frac{3}{10} = 120$$

4. Затем умножим на $\frac{1}{2}$:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot 120 = 60$$

Таким образом, площадь треугольника $ABC$ равна:

Ответ: Площадь треугольника $ABC$ составляет 60 квадратных единиц.