Помогите пожалуйста
Найдите нули функции
y=4x²-1
y=-3x²+9
y=-x²-16

Для нахождения нулей функции необходимо приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение относительно переменной $x$. Нули функции — это значения переменной $x$, при которых значение функции $y$ равно нулю. Рассмотрим каждую функцию отдельно.

1. Функция $y = 4x^2 - 1$

Приравняем функцию к нулю и решим уравнение: $4x^2 - 1 = 0$

Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 4$, $b = 0$, и $c = -1$. Мы можем решить его, используя формулу корней квадратного уравнения, но в данном случае проще применить формулу сокращенного умножения (разность квадратов): $4x^2 - 1^2 = (2x - 1)(2x + 1) = 0$

Теперь найдем корни уравнения: $2x - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{2}$ $2x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{1}{2}$

Таким образом, нули функции $y = 4x^2 - 1$ равны $x = \frac{1}{2}$ и $x = -\frac{1}{2}$.

2. Функция $y = -3x^2 + 9$

Аналогично первому случаю, приравниваем функцию к нулю и решаем уравнение: $-3x^2 + 9 = 0$

Делим обе части уравнения на -3: $x^2 = 3$

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения: $x = \pm\sqrt{3}$

Таким образом, нули функции $y = -3x^2 + 9$ равны $x = \sqrt{3}$ и $x = -\sqrt{3}$.

3. Функция $y = -x^2 - 16$

Приравниваем функцию к нулю и решаем уравнение: $-x^2 - 16 = 0$

Переносим все на одну сторону: $-x^2 = 16$

Делим обе части уравнения на -1: $x^2 = -16$

Заметим, что квадратное уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Следовательно, функция $y = -x^2 - 16$ не имеет нулей в области действительных чисел.

В итоге, мы нашли нули для первых двух функций, а третья функция не имеет нулей среди действительных чисел.