Упростите выражение:
1) (-b^5)^3 * (-b^4)^7 : b^12
2) x^2 * (x^3)^8 : x^11 / x^13

/ - Дробная Черта

Разберем подробно оба выражения и упростим их шаг за шагом.

Задача 1:

У нас есть выражение:

Шаг 1: Раскрываем степени.

При возведении степени в степень, показатели перемножаются:

1. $(-b^5)^3 = (-1)^3 \cdot b^{5 \cdot 3} = -b^{15}$
2. $(-b^4)^7 = (-1)^7 \cdot b^{4 \cdot 7} = -b^{28}$

Таким образом, выражение можно записать как:

Шаг 2: Упрощаем произведение.

При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

Шаг 3: Деление на $b^{12}$.

При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются:

Ответ к первому выражению:

Задача 2:

У нас есть выражение:

Шаг 1: Раскрываем степени.

Возводим степень $x^3$ в степень $8$:

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 2: Упрощаем произведение.

При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

Теперь у нас есть:

Шаг 3: Выполняем деление.

Сначала упростим деление $x^{26} : x^{11}$:

Теперь у нас осталось:

Шаг 4: Финальное деление.

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

Ответ ко второму выражению:

Итоговые ответы:

1. $b^{31}$
2. $x^2$