В треугольнике ABC биссектриса BD перпендикулярна стороне AC. Биссектриса AF равна 24 см. Найдите длину биссектрисы CE.

Если биссектриса \(BD\) перпендикулярна стороне \(AC\), то треугольники \(ABD\) и \(CBD\) равны: у них общий катет \(BD\), прямые углы при \(D\) и равные углы при \(B\).

Значит, \(AB=BC\), то есть треугольник \(ABC\) равнобедренный. В таком треугольнике биссектрисы, проведённые из вершин при основании, равны.

Поэтому \(AF=CE\).

\[CE=24\text{ см}\]

Ответ: 24 см.

0 0 Пожаловаться