Найти производную функции:

1) y=e-ln x

2) y=ln(10-5x)

3) y=3-4ln(1-x)

4) y=ln(1/x)

5) y=1-3^x

1) \( y = e - \ln x \)
Производная: \( y' = 0 - \frac{1}{x} = -\frac{1}{x} \).

2) \( y = \ln(10 - 5x) \)
Производная сложной функции: \( y' = \frac{1}{10 - 5x} \cdot (-5) = -\frac{5}{10 - 5x} = -\frac{1}{2 - x} \) (после сокращения на 5).

3) \( y = 3 - 4\ln(1 - x) \)
\( y' = 0 - 4 \cdot \frac{1}{1 - x} \cdot (-1) = \frac{4}{1 - x} \).

4) \( y = \ln\left(\frac{1}{x}\right) = \ln(x^{-1}) = -\ln x \)
\( y' = -\frac{1}{x} \).

5) \( y = 1 - 3^x \)
\( y' = 0 - 3^x \ln 3 = -3^x \ln 3 \).

0 0 Пожаловаться