Вопрос задан 08.07.2026 в 10:21. Предмет Алгебра. Спрашивает Руденко Кирилл.

Найдите значения тригонометрических функций угла α, если известно, что:
а) sin α=[tex]\frac{3}{5}[/tex] и 0<α<[tex]\frac{\pi }{2}[/tex]

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Малярова Поля.

Так как 0<α<π20<\alpha<\frac{\pi}{2}, угол находится в первой четверти, поэтому все тригонометрические функции положительны.

Дано:

sin⁡α=35.\sin\alpha=\frac35.

Используем основное тригонометрическое тождество:

sin⁡2α+cos⁡2α=1.\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1.

Тогда

cos⁡α=1−sin⁡2α=1−(35)2=1−925=1625=45.\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha} =\sqrt{1-\left(\frac35\right)^2} =\sqrt{1-\frac9{25}} =\sqrt{\frac{16}{25}} =\frac45.

Теперь найдём тангенс и котангенс:

tan⁡α=sin⁡αcos⁡α=3545=34,\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} =\frac{\frac35}{\frac45} =\frac34, cot⁡α=cos⁡αsin⁡α=4535=43.\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} =\frac{\frac45}{\frac35} =\frac43.

Ответ:

sin⁡α=35,cos⁡α=45,tan⁡α=34,cot⁡α=43.\sin\alpha=\frac35,\qquad \cos\alpha=\frac45,\qquad \tan\alpha=\frac34,\qquad \cot\alpha=\frac43.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 141 Рыженкова Эвелина
Алгебра 13.06.2026 09:47 17 Гайдунова-Лашманова Вика
Алгебра 26.06.2026 04:34 19 Фiрман Дiана
Алгебра 13.06.2026 16:59 22 Евдокимова Настя
Алгебра 28.02.2025 16:41 137 Плужников Витя
Алгебра 03.07.2026 06:25 19 Коваленко Антон
Алгебра 10.04.2025 08:38 163 Шабунёва Даша
Алгебра 12.06.2026 14:10 19 Малахова Ксения
Алгебра 23.06.2026 18:27 19 Пунцуль Пётр
Алгебра 09.04.2025 21:03 113 Закиева Ирина

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 11.10.2024 03:22 1078 Матюшёнок Стефания
Алгебра 03.01.2025 19:55 456 Алиев Тимур
Алгебра 31.01.2024 19:40 560 Рыбак Александр
Алгебра 27.03.2025 07:34 1885 Шнуров Константин
Алгебра 04.01.2024 23:11 637 Харчу Яна
Алгебра 16.04.2025 22:31 131 Войтюк Артем
Алгебра 15.11.2024 10:48 492 Грехова Елизавета
Алгебра 11.10.2024 03:57 353 Ходыкина Евгения
Алгебра 22.12.2023 07:43 13024 Черняк Павел
Алгебра 01.01.2025 10:37 330 Аббасова Фатиманур

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 08.10.2026 11:42 10 Чертановская Сара
Алгебра 08.10.2026 11:19 17 Фесенко Анна
Алгебра 08.10.2026 11:04 16 Елькин Данил
Алгебра 08.10.2026 10:54 18 Холод Варя
Алгебра 08.10.2026 10:34 13 Растова Лиза
Алгебра 08.10.2026 10:06 10 Шварц Мария
Алгебра 08.10.2026 09:46 18 Сабиров Игорь
Алгебра 08.10.2026 09:45 19 Кот Алёна
Алгебра 08.10.2026 09:31 17 Скрынникова Алина
Алгебра 08.10.2026 09:17 12 Веретина Саша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос