Найдите точки пересечения прямых, предварительно построив графики указанных линейных функций:

1) y = 2x - 3 и y = 1/2x

2) y = 1,5x + 2 и y = -2x - 5

3) y = 0,5x и y = -0,3x + 3,2

4) y = -4/3x + 2 и y = 3x - 11.

1) \( y = 2x - 3 \) и \( y = \frac{1}{2}x \). Приравняем: \( 2x - 3 = \frac{1}{2}x \). Решаем: \( 2x - \frac{1}{2}x = 3 \), \( \frac{3}{2}x = 3 \), \( x = 2 \). Тогда \( y = 2 \cdot 2 - 3 = 1 \). Точка пересечения: \( (2; 1) \).

2) \( y = 1{,}5x + 2 \) и \( y = -2x - 5 \). \( 1{,}5x + 2 = -2x - 5 \), \( 3{,}5x = -7 \), \( x = -2 \). \( y = 1{,}5 \cdot (-2) + 2 = -1 \). Точка: \( (-2; -1) \).

3) \( y = 0{,}5x \) и \( y = -0{,}3x + 3{,}2 \). \( 0{,}5x = -0{,}3x + 3{,}2 \), \( 0{,}8x = 3{,}2 \), \( x = 4 \). \( y = 0{,}5 \cdot 4 = 2 \). Точка: \( (4; 2) \).

4) \( y = -\frac{4}{3}x + 2 \) и \( y = 3x - 11 \). \( -\frac{4}{3}x + 2 = 3x - 11 \), \( -\frac{4}{3}x - 3x = -11 - 2 \), \( -\frac{13}{3}x = -13 \), \( x = 3 \). \( y = 3 \cdot 3 - 11 = -2 \). Точка: \( (3; -2) \).

0 0 Пожаловаться