Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства 2х-5<4х+7

Рассмотрим данное неравенство:
$2x - 5 < 4x + 7$

Шаг 1. Переносим все члены с переменной $x$ в одну сторону, а все константы — в другую сторону. Для этого сначала вычтем $2x$ из обеих частей неравенства: $2x - 5 - 2x < 4x + 7 - 2x$

Упрощаем выражение: $-5 < 2x + 7$

Шаг 2. Теперь вычтем $7$ из обеих частей неравенства: $-5 - 7 < 2x + 7 - 7$

Упрощаем: $-12 < 2x$

Шаг 3. Разделим обе части неравенства на 2, чтобы изолировать переменную $x$: $\frac{-12}{2} < \frac{2x}{2}$

Получаем: $-6 < x$

Шаг 4. Перепишем неравенство в более привычной форме: $x > -6$

Итак, наименьшее целое решение неравенства — это $x = -5$, так как оно является первым целым числом, большим чем $-6$.