Решите уравнение: (x-3)²(x-2) = 12(x-3). Введите количество решений уравнения.

Решим уравнение: \( (x-3)^2(x-2) = 12(x-3) \).

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель: \( (x-3)[(x-3)(x-2) - 12] = 0 \).

Отсюда либо \( x-3=0 \), тогда \( x=3 \); либо \( (x-3)(x-2)-12=0 \). Раскроем скобки: \( x^2-5x+6-12=0 \) \( \Rightarrow \) \( x^2-5x-6=0 \). Корни: \( x=6 \) и \( x=-1 \).

Все три значения подходят. Количество решений: 3.

0 0 Пожаловаться