ДАЮ 40 БАЛІВ
кут між векторами а і в дорівнює 30° |а| =2 |в| =3 знайдіть (2в+5а)а​

Спочатку розкриємо дужки: \( (2\vec{b} + 5\vec{a})\cdot\vec{a} = 2(\vec{b}\cdot\vec{a}) + 5(\vec{a}\cdot\vec{a}) \).

Обчислимо кожен добуток:

\( \vec{a}\cdot\vec{a} = |\vec{a}|^2 = 2^2 = 4 \).

\( \vec{b}\cdot\vec{a} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 30^\circ = 2 \cdot 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \).

Підставимо: \( 2 \cdot 3\sqrt{3} + 5 \cdot 4 = 6\sqrt{3} + 20 \).

Відповідь: \( 20 + 6\sqrt{3} \).

0 0 Пожаловаться