що це за формула, чому з tg виходить ctg? за нормальну відповідь даю 50 балів! ​

Це одна з основних тригонометричних тотожностей, яка пов’язує тангенс і котангенс через доповняльні кути:

\( \tg(90^\circ - \alpha) = \ctg \alpha \)

У радіанах це виглядає так:

\( \tg\left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \ctg \alpha \)

Чому так виходить?
Згадай означення через синус і косинус:

\( \tg\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \), \( \ctg\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} \)

А для доповняльного кута виконуються формули зведення:
\( \sin(90^\circ - \alpha) = \cos\alpha \),
\( \cos(90^\circ - \alpha) = \sin\alpha \).

Підставимо:

\( \tg(90^\circ - \alpha) = \frac{\sin(90^\circ - \alpha)}{\cos(90^\circ - \alpha)} = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \ctg\alpha \)

Отже, тангенс кута \(90^\circ - \alpha\) дорівнює котангенсу кута \(\alpha\). Саме тому з \(\tg\) «виходить» \(\ctg\).

0 0 Пожаловаться