Построить график функции y= 1/2x+2

Для построения графика функции $y = \frac{1}{2}x + 2$ начнем с анализа ее характеристик.

1. Форма функции: Это линейная функция, так как она имеет вид $y = kx + b$, где:

   • $k = \frac{1}{2}$ — коэффициент наклона,
   • $b = 2$ — точка пересечения с осью $y$.

   Линейные функции представляют собой прямые линии, поэтому график этой функции будет прямой.

2. Коэффициент наклона (k): Значение $k = \frac{1}{2}$ показывает, что наклон линии положительный, и при увеличении $x$ на 1 единицу, $y$ увеличивается на $\frac{1}{2}$ единицы. Это означает, что линия будет иметь небольшой подъем.

3. Пересечение с осью $y$ (b): Значение $b = 2$ показывает, что график пересекает ось $y$ в точке $(0, 2)$.

4. Построение точек для графика: Чтобы построить график, выберем несколько значений $x$, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения $y$:

   • Если $x = 0$: $y = \frac{1}{2} \times 0 + 2 = 2$ (точка $(0, 2)$).
   • Если $x = 2$: $y = \frac{1}{2} \times 2 + 2 = 1 + 2 = 3$ (точка $(2, 3)$).
   • Если $x = -2$: $y = \frac{1}{2} \times (-2) + 2 = -1 + 2 = 1$ (точка $(-2, 1)$).

5. Построение графика:

   • Наносим эти точки на координатную плоскость.
   • Соединяем точки прямой линией, так как это линейная функция.

Полученный график будет прямой линией, проходящей через точки $(0, 2)$, $(2, 3)$ и $(-2, 1)$.