Сумма первых трёх членов пропорции равна 58. Третий член составляет 2/3, а второй — 3/4 первого члена. Найдите четвёртый член пропорции и запишите её.

Обозначим первый член пропорции через \(a\). Тогда второй член \(b = \frac{3}{4}a\), третий \(c = \frac{2}{3}a\).

Сумма первых трёх членов: \(a + \frac{3}{4}a + \frac{2}{3}a = 58\).

Приведём к общему знаменателю 12: \(\frac{12}{12}a + \frac{9}{12}a + \frac{8}{12}a = \frac{29}{12}a = 58\), откуда \(a = 58 \cdot \frac{12}{29} = 24\).

Тогда \(b = \frac{3}{4} \cdot 24 = 18\), \(c = \frac{2}{3} \cdot 24 = 16\).

Пропорция: \(a : b = c : d\), то есть \(24 : 18 = 16 : d\). Из равенства \(\frac{24}{18} = \frac{16}{d}\) получаем \(\frac{4}{3} = \frac{16}{d}\), значит \(d = \frac{16 \cdot 3}{4} = 12\).

Четвёртый член пропорции равен 12. Пропорция: \(24 : 18 = 16 : 12\).

0 0 Пожаловаться