3) выяснить, является ли функция ограниченной сверху (снизу) :
1)y=x^8  2)y=-x^16  3) y=x^-2

Рассмотрим каждую функцию:

• \( y = x^8 \) — чётная степень, значения всегда неотрицательны. Минимум \( y = 0 \) при \( x = 0 \), сверху не ограничена. Значит, функция ограничена снизу (нулём), сверху не ограничена.
• \( y = -x^{16} \) — минус чётная степень, значения всегда неположительны. Максимум \( y = 0 \) при \( x = 0 \), снизу не ограничена. Функция ограничена сверху (нулём), снизу не ограничена.
• \( y = x^{-2} = \frac{1}{x^2} \) определена при \( x \neq 0 \). Все значения положительны. При \( x \to 0 \) функция стремится к \( +\infty \), при \( x \to \pm\infty \) стремится к нулю. Следовательно, ограничена снизу (нулём), сверху не ограничена.

0 0 Пожаловаться