Найдите значение выражения :а)2⁴×5⁴;б)4³×25³;в)0,25¹⁵×4¹⁵;г)(2/3)⁷×1,5⁷;д)(5/7)¹⁰×1,4⁹;е)0 ,2⁶×50⁷​

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди.

а) $2^4 \times 5^4$

Это выражение можно упростить, заметив, что $2^4 \times 5^4$ — это произведение степеней с одинаковыми показателями. Мы можем объединить их в одну степень:

$10^4$ — это $10000$. Значит, ответ: 10000.

б) $4^3 \times 25^3$

Здесь тоже можем воспользоваться свойствами степеней. Важно заметить, что $4 = 2^2$ и $25 = 5^2$, поэтому:

$10^6$ — это $1000000$. Ответ: 1000000.

в) $0,25^{15} \times 4^{15}$

В этом выражении тоже можем использовать свойства степеней. Запишем $0,25$ как дробь:

Теперь:

Ответ: 1.

г) $\left( \frac{2}{3} \right)^7 \times 1,5^7$

Используем свойство степеней, чтобы объединить выражения:

Теперь вычислим $\frac{2}{3} \times 1,5$:

Таким образом:

Ответ: 1.

д) $\left( \frac{5}{7} \right)^{10} \times 1,4^9$

Здесь можно записать 1,4 как $\frac{7}{5}$, и затем применить свойства степеней:

Теперь у нас выражение: