Вы всей семьёй едете на дачу на машине с некоторой скоростью. Если папа увеличит скорость на 10 км/ч, то вы приедете за 2 часа, а если он уменьшит скорость на 10 км/ч, то приедете за 3 часа. Какая была первоначальная скорость вашей машины?

Пусть первоначальная скорость машины равна \( v \) км/ч, а расстояние до дачи — \( S \) км.

Если скорость увеличить на \( 10 \) км/ч, время будет \( 2 \) часа:

\[ S = 2(v + 10) \]

Если скорость уменьшить на \( 10 \) км/ч, время будет \( 3 \) часа:

\[ S = 3(v - 10) \]

Так как расстояние одно и то же, приравняем:

\[ 2(v + 10) = 3(v - 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 2v + 20 = 3v - 30 \]

\[ 50 = v \]

Первоначальная скорость машины была \( 50 \) км/ч.

0 0 Пожаловаться