Две целых одна седьмая в четвертой степени (2⅐)⁴ пожалуйста

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[2\frac{1}{7}=\frac{2\cdot 7+1}{7}=\frac{15}{7}\]

Теперь возводим в четвёртую степень:

\[\left(\frac{15}{7}\right)^4=\frac{15^4}{7^4}\]

Считаем:

\[15^4=50625\]

\[7^4=2401\]

Значит:

\[\left(2\frac{1}{7}\right)^4=\frac{50625}{2401}\]

Можно записать смешанным числом:

\[\frac{50625}{2401}=21\frac{204}{2401}\]

Ответ: \(\frac{50625}{2401}\), или \(21\frac{204}{2401}\).

0 0 Пожаловаться