На координатной плоскости заданные точки M(3; -1) и N(5; 3). Какое уравнение задает прямую , проходящую через эти точки?

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки $M(3; -1)$ и $N(5; 3)$, нужно использовать формулу уравнения прямой в общем виде:

где $m$ — это угловой коэффициент прямой, а $(x_1, y_1)$ — координаты одной из точек на прямой. Угловой коэффициент $m$ можно найти, используя формулу для наклона прямой, которая рассчитывается как:

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ — координаты двух точек прямой. Подставим координаты точек $M(3; -1)$ и $N(5; 3)$:

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент прямой $m = 2$.

Далее подставляем $m = 2$ и одну из точек (например, точку $M(3; -1)$) в уравнение прямой:

Упростим:

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки $M(3; -1)$ и $N(5; 3)$, имеет вид: