Найдите значение выражения 2/9+4/7:9/28

Для того чтобы найти значение выражения $\frac{2}{9} + \frac{4}{7} : \frac{9}{28}$, начнем с его упрощения по шагам.

1. Решим операцию деления $\frac{4}{7} : \frac{9}{28}$: Чтобы разделить дробь $\frac{4}{7}$ на дробь $\frac{9}{28}$, нужно умножить первую дробь на обратную к второй дроби. То есть:

   $$\frac{4}{7} : \frac{9}{28} = \frac{4}{7} \times \frac{28}{9}$$

   Теперь умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{4 \times 28}{7 \times 9} = \frac{112}{63}$$

   Упростим дробь $\frac{112}{63}$. Для этого найдем наибольший общий делитель числителей и знаменателей. 112 и 63 имеют общий делитель 7:

   $$\frac{112}{63} = \frac{112 \div 7}{63 \div 7} = \frac{16}{9}$$

   Таким образом, $\frac{4}{7} : \frac{9}{28} = \frac{16}{9}$.

2. Теперь вернемся к исходному выражению: Мы должны вычислить $\frac{2}{9} + \frac{16}{9}$. Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, можем сложить их числители:

   $$\frac{2}{9} + \frac{16}{9} = \frac{2 + 16}{9} = \frac{18}{9}$$

   Упростим дробь $\frac{18}{9}$:

   $$\frac{18}{9} = 2$$

Ответ: значение выражения $\frac{2}{9} + \frac{4}{7} : \frac{9}{28}$ равно 2.