1. Решите задачу с помощью системы уравнений. Найдите двузначное число, если его единиц на 2 больше его десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

Обозначим через $x$ цифру десятков, а через $y$ — цифру единиц искомого двузначного числа.

Тогда число можно записать как:

По условию цифра единиц на 2 больше цифры десятков:

Произведение числа на сумму его цифр равно 144:

Получаем систему уравнений:

Подставим первое уравнение во второе:

Вынесем 2 во втором множителе:

Разделим обе части на 2:

Раскроем скобки:

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

Тогда:

Получаем два значения:

Второе значение не подходит, так как цифра не может быть отрицательной.

Значит, цифра десятков:

Цифра единиц:

Искомое число:

Проверка:

Условие выполняется.

Ответ: 24.