Упростите выражение с помощью формул приведения:
tg(360°-a)•sin a
————————————-
tg(270°+а)•cos(270°+а)

Упростим выражение:

Используем формулы приведения.

1. Преобразуем $\tg(360^\circ-a)$

Так как тангенс — нечётная функция и периодичен:

Тогда числитель:

2. Преобразуем $\tg(270^\circ+a)$

Учитываем, что:

А тангенс имеет период $180^\circ$:

По формуле приведения:

Значит:

3. Преобразуем $\cos(270^\circ+a)$

Так как:

получаем:

А:

Следовательно:

4. Подставляем в выражение

Получаем:

Сократим $\sin a$:

Минусы сокращаются:

Так как:

то:

И окончательно:

Ответ: $\boxed{\tg^2 a}$.