Известно, что неравенства можно перемножать только в том случае, когда обе части неравенств заведомо положительны. Какие пары неравенств можно перемножить?
1) x > 4 и 3x > 11
2) a < 1 и b < 100
3) 5 < y и 4 < 3x
4) a + b ≥ 17 и c ≥ 2

Перемножать можно только те пары неравенств, у которых обе части каждого неравенства заведомо положительны.

Рассмотрим каждую пару:

1) $x > 4$ и $3x > 11$

• В неравенстве $x > 4$: число $4$ положительное, а так как $x > 4$, то и $x$ обязательно положительное.

• В неравенстве $3x > 11$: число $11$ положительное, значит $3x$ тоже положительное.

Обе части обоих неравенств положительны, поэтому можно перемножить.

2) $a < 1$ и $b < 100$

• В неравенстве $a < 1$ число $a$ не обязательно положительное: например, $a=-5$ подходит.

• В неравенстве $b < 100$ число $b$ также не обязательно положительное.

Условия положительности нет, поэтому перемножать нельзя.

3) $5 < y$ и $4 < 3x$

• В $5 < y$: число $5$ положительное, значит $y$ тоже положительное.

• В $4 < 3x$: число $4$ положительное, значит $3x$ тоже положительное.

Все части положительны, поэтому можно перемножить.

4) $a+b \ge 17$ и $c \ge 2$

• Так как $a+b \ge 17$, то $a+b$ точно положительно, и число $17$ положительно.

• Так как $c \ge 2$, то $c$ положительно, и число $2$ положительно.

Все части положительны, поэтому можно перемножить.

Ответ: перемножить можно пары 1), 3) и 4).