Вопрос задан 26.06.2026 в 16:56. Предмет Алгебра. Спрашивает Драголетова Мария.

Произведение двух натуральных чисел равно 264, а сумма их квадратов равна 628. Найди эти числа.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мялкин Артём.

Пусть числа — xx и yy.

Дано:

xy=264,x2+y2=628xy = 264,\quad x^2 + y^2 = 628

Используем формулу:

(x+y)2=x2+y2+2xy(x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy

Подставим значения:

(x+y)2=628+2⋅264=628+528=1156(x+y)^2 = 628 + 2 \cdot 264 = 628 + 528 = 1156

Следовательно:

x+y=1156=34x+y = \sqrt{1156} = 34

Теперь имеем систему:

x+y=34,xy=264x+y = 34,\quad xy = 264

Составим квадратное уравнение:

t2−34t+264=0t^2 - 34t + 264 = 0

Найдём дискриминант:

D=342−4⋅264=1156−1056=100D = 34^2 - 4 \cdot 264 = 1156 - 1056 = 100 D=10\sqrt{D} = 10

Тогда корни:

t=34±102t = \frac{34 \pm 10}{2}

Получаем:

t1=22,t2=12t_1 = 22,\quad t_2 = 12

Ответ: искомые числа — 12 и 22.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 06.01.2025 11:12 144 Козлов Роман
Алгебра 28.01.2025 11:55 244 Землянская Люба
Алгебра 01.06.2026 06:03 20 Лескова Дарья
Алгебра 01.03.2025 06:53 123 Мяделец Юлия
Алгебра 22.06.2026 06:20 18 Ким Рамина
Алгебра 08.03.2025 09:13 118 Уран-Даш Салчак
Алгебра 19.06.2026 07:48 17 Потанин Дима
Алгебра 26.05.2026 10:28 16 Сахаров Егор
Алгебра 01.01.2024 13:36 669 Охотников Михаил
Алгебра 02.12.2024 19:17 166 Попазов Максим

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 10.10.2024 09:27 188 Бойко Мария
Алгебра 11.02.2025 19:13 113 Семыкина Мария
Алгебра 05.01.2024 01:24 207 Романова Анастасія
Алгебра 10.10.2024 07:23 1543 Холод Людмила
Алгебра 22.01.2024 06:27 288 Лубов Иван
Алгебра 27.12.2024 14:15 187 Багаутдинов Раис
Алгебра 18.01.2025 07:38 265 Григорьев Олег
Алгебра 23.01.2024 10:33 1294 Шиврин Андрей
Алгебра 28.01.2024 10:42 312 Янченко Кирилл
Алгебра 25.06.2026 15:51 21 Юрьев Георгий

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 26.06.2026 16:56 20 Драголетова Мария
Алгебра 26.06.2026 16:17 14 Бирлик Айбике
Алгебра 26.06.2026 16:11 11 Стумбрис Ян
Алгебра 26.06.2026 15:46 20 Пряничников Александр
Алгебра 26.06.2026 12:50 18 Зайцева Полина
Алгебра 26.06.2026 12:34 11 Kumarova Nazken
Алгебра 26.06.2026 11:19 19 Волгин Дмитрий
Алгебра 26.06.2026 10:28 15 Захаров Никита
Алгебра 26.06.2026 09:59 11 Perevoznuk Anna
Алгебра 26.06.2026 09:12 16 Москалева Даша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос