Вопрос задан 02.07.2026 в 13:56. Предмет Алгебра. Спрашивает Саенко Екатерина.

построить график функции y=x^2+8x-9
y=x^-5x-14

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Федорова Ольга.

Будем считать, что во второй записи пропущен показатель степени и имеется в виду:

y=x2−5x−14.y=x^2-5x-14.

Тогда нужно построить две параболы:

y=x2+8x−9иy=x2−5x−14.y=x^2+8x-9 \qquad\text{и}\qquad y=x^2-5x-14.

1. График y=x2+8x−9y=x^2+8x-9

Выделим полный квадрат:

y=x2+8x−9=x2+8x+16−16−9y=x^2+8x-9=x^2+8x+16-16-9 y=(x+4)2−25.y=(x+4)^2-25.

Отсюда:

  • вершина параболы: (−4; −25)(-4;\,-25);

  • ось симметрии: x=−4x=-4;

  • ветви направлены вверх, так как коэффициент при x2x^2 положительный.

Найдём точки пересечения с осью OxOx:

x2+8x−9=0.x^2+8x-9=0. D=82−4⋅1⋅(−9)=64+36=100.D=8^2-4\cdot1\cdot(-9)=64+36=100. x1,2=−8±102.x_{1,2}=\frac{-8\pm10}{2}. x1=1,x2=−9.x_1=1,\qquad x_2=-9.

Значит, парабола пересекает ось OxOx в точках:

(1;0),(−9;0).(1;0),\qquad (-9;0).

Пересечение с осью OyOy: при x=0x=0

y=−9.y=-9.

Точка:

(0;−9).(0;-9).

Для построения удобно отметить точки:

(−4;−25),(−9;0),(1;0),(0;−9).(-4;-25),\quad (-9;0),\quad (1;0),\quad (0;-9).

2. График y=x2−5x−14y=x^2-5x-14

Выделим полный квадрат:

y=x2−5x−14y=x^2-5x-14 y=x2−5x+254−254−14y=x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-14 y=(x−52)2−814.y=\left(x-\frac52\right)^2-\frac{81}{4}.

Следовательно:

  • вершина параболы:

(52; −814)=(2,5; −20,25);\left(\frac52;\,-\frac{81}{4}\right) = (2{,}5;\,-20{,}25);
  • ось симметрии:

x=52;x=\frac52;
  • ветви направлены вверх.

Найдём нули функции:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 02.10.2026 16:06 20 Хаскина Вероника
Алгебра 02.10.2026 12:10 16 Розанов Дмитрий
Задать вопрос