Помогите решить:
(y-2)(y-3)(y-4)(y-5)-360=0

Решим уравнение:

Перенесём 360:

1. Удобная замена

Заметим симметрию множителей относительно числа 3.5. Сделаем замену:

Тогда:

• $y-2 = t+1.5$

• $y-3 = t+0.5$

• $y-4 = t-0.5$

• $y-5 = t-1.5$

Получаем:

Группируем:

2. Раскрываем скобки

Подставляем в уравнение:

Переносим 360:

Умножим на 16 для удобства:

3. Замена $u = t^2$

Решаем квадратное уравнение:

Тогда:

Получаем:

• $u_1 = \frac{648}{32} = 20.25$

• $u_2 = \frac{-568}{32} = -17.75$ (не подходит, так как $u=t^2 \ge 0$)

4. Находим t

5. Возвращаемся к y

• $y = 3.5 + 4.5 = 8$

• $y = 3.5 - 4.5 = -1$

Ответ: