Стороны треугольника равны 26 м, 25 м, 3 м. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Ответы на вопрос

Отвечает Бабудоржиева Цырена.

Для решения задачи, нужно найти наибольшую высоту треугольника с заданными сторонами 26 м, 25 м и 3 м.

Шаг 1: Проверка возможности существования треугольника

Для начала нужно убедиться, что такие стороны могут образовать треугольник. Это можно проверить с помощью неравенства треугольника. Неравенство треугольника гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Проверим:

$26 + 25 = 51 > 3$ (все в порядке)
$26 + 3 = 29 > 25$ (все в порядке)
$25 + 3 = 28 > 26$ (все в порядке)

Так как все неравенства выполнены, такой треугольник существует.

Шаг 2: Нахождение площади треугольника

Теперь можно найти площадь треугольника. Для этого используем формулу Герона. Для треугольника с сторонами $a$ , $b$ , и $c$ площадь $S$ вычисляется по следующей формуле:

S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}

где $p$ — полупериметр треугольника, который рассчитывается как:

p = \frac{a + b + c}{2}

В нашем случае:

$a = 26$ , $b = 25$ , $c = 3$
Полупериметр: $p = \frac{26 + 25 + 3}{2} = 27$

Теперь вычислим площадь:

S = \sqrt{27(27 - 26)(27 - 25)(27 - 3)} = \sqrt{27 \times 1 \times 2 \times 24}

S = \sqrt{27 \times 48} = \sqrt{1296} = 36 \, \text{м}^2

Шаг 3: Нахождение наибольшей высоты

Высоту треугольника можно вычислить через его площадь. Площадь треугольника также равна:

S = \frac{1}{2} \times \text{основа} \times \text{высота}

Для нахождения наибольшей высоты нужно выбрать самую длинную сторону в качестве основания, так как высота будет тем больше, чем меньше основание. Самая длинная сторона — это 26 м.

Используем формулу для площади:

36 = \frac{1}{2} \times 26 \times h

Решим это уравнение относительно $h$ :

36 = 13 \times h

h = \frac{36}{13} \approx 2.77 \, \text{м}

Ответ: наибольшая высота треугольника равна примерно 2.77 метра.

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра