Выполните действия; 1) х+5/х-5-х-1/х+5; 2) 4b/3b-21+3b/14-2b; 3) 3p/3p+2g-9p^2/9p^2+12pg+4g^2

Разберем по очереди все три задания и выполним действия.

Задание 1:

Для решения данного выражения приводим дроби к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для дробей $(x - 5)$ и $(x + 5)$ будет произведение этих выражений: $(x - 5)(x + 5)$.

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{x + 5}{x - 5} = \frac{(x + 5)(x + 5)}{(x - 5)(x + 5)}$$ $$\frac{x - 1}{x + 5} = \frac{(x - 1)(x - 5)}{(x + 5)(x - 5)}$$

3. Теперь пишем общее выражение:

   $$\frac{(x + 5)^2 - (x - 1)(x - 5)}{(x - 5)(x + 5)}$$

4. Раскроем скобки в числителе:

   $$(x + 5)^2 = x^2 + 10x + 25$$ $$(x - 1)(x - 5) = x^2 - 5x - x + 5 = x^2 - 6x + 5$$

5. Подставляем:

   $$\frac{x^2 + 10x + 25 - (x^2 - 6x + 5)}{(x - 5)(x + 5)} = \frac{x^2 + 10x + 25 - x^2 + 6x - 5}{(x - 5)(x + 5)}$$

6. Приводим подобные:

   $$x^2 - x^2 + 10x + 6x + 25 - 5 = \frac{16x + 20}{(x - 5)(x + 5)}$$

7. Выносим общий множитель в числителе:

   $$\frac{16x + 20}{(x - 5)(x + 5)} = \frac{4(4x + 5)}{(x - 5)(x + 5)}$$

Ответ:

Задание 2:

1. Замечаем, что во втором знаменателе можно вынести $-1$, чтобы упорядочить разность:

   $$14 - 2b = - (2b - 14)$$

   Таким образом, выражение становится:

   $$\frac{4b}{3b - 21} - \frac{3b}{2b - 14}$$

2. Приведем к общему знаменателю. Замечаем, что $3b - 21$ можно разложить на множители:

   $$3b - 21 = 3(b - 7), \quad 2b - 14 = 2(b - 7)$$

   Общий знаменатель будет:

   $$6(b - 7)$$

3. Приводим дроби:

   $$\frac{4b}{3(b - 7)} = \frac{8b}{6(b - 7)}, \quad \frac{3b}{2(b - 7)} = \frac{9b}{6(b - 7)}$$