Вопрос задан 25.07.2026 в 15:29. Предмет Алгебра. Спрашивает Онгар Гульназ.

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x2 на заданном отрезке
[1,2 ] [-2,-1] [0,1] [-3,0] с графиком
Даю 40 баллов
срочно

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Москаленко Мария.

Рассмотрим функцию y=x2y=x^2. Её график — парабола с вершиной в точке (0;0)(0;0), ветви направлены вверх.

На промежутке x≥0x\geq 0 функция возрастает, а на промежутке x≤0x\leq 0 — убывает при движении слева направо.

1. Отрезок [1;2][1;2]

Вычислим значения на концах:

y(1)=12=1,y(1)=1^2=1, y(2)=22=4.y(2)=2^2=4.

Следовательно:

ymin⁡=1 при x=1\boxed{y_{\min}=1 \text{ при } x=1} ymax⁡=4 при x=2\boxed{y_{\max}=4 \text{ при } x=2}

2. Отрезок [−2;−1][-2;-1]

y(−2)=(−2)2=4,y(-2)=(-2)^2=4, y(−1)=(−1)2=1.y(-1)=(-1)^2=1.

Следовательно:

ymin⁡=1 при x=−1\boxed{y_{\min}=1 \text{ при } x=-1} ymax⁡=4 при x=−2\boxed{y_{\max}=4 \text{ при } x=-2}

3. Отрезок [0;1][0;1]

y(0)=02=0,y(0)=0^2=0, y(1)=12=1.y(1)=1^2=1.

Следовательно:

ymin⁡=0 при x=0\boxed{y_{\min}=0 \text{ при } x=0} ymax⁡=1 при x=1\boxed{y_{\max}=1 \text{ при } x=1}

4. Отрезок [−3;0][-3;0]

y(−3)=(−3)2=9,y(-3)=(-3)^2=9, y(0)=02=0.y(0)=0^2=0.

Следовательно:

ymin⁡=0 при x=0\boxed{y_{\min}=0 \text{ при } x=0} ymax⁡=9 при x=−3\boxed{y_{\max}=9 \text{ при } x=-3}

Ответ

Отрезок Наименьшее значение Наибольшее значение
[1;2][1;2] 11 44
[−2;−1][-2;-1] 11 44
[0;1][0;1] 00 11
[−3;0][-3;0] 00 99

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.01.2024 21:17 401 Асмоловская Ксения

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос