Найти относительную погрешность приближения с точностью до тысячных числа 5/6 числом 0,83.

Нужно найти относительную погрешность приближения числа $\frac{5}{6}$ числом $0{,}83$.

Относительная погрешность вычисляется по формуле:

где
$a=\frac{5}{6}$ — точное значение,
$\tilde{a}=0{,}83$ — приближённое значение.

Сначала найдём абсолютную погрешность:

Представим $0{,}83$ в виде дроби:

Тогда:

Абсолютная погрешность равна:

Теперь найдём относительную погрешность:

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

Получаем:

С точностью до тысячных:

Или в процентах:

Относительная погрешность приближения равна 0,004 (или 0,4%).