1. bn — геометрическая прогрессия. b4=9, b5=27. Найти S5.
2. bn — геометрическая прогрессия. b5-b3=360, b4-b2=180. Найти b1 и q.

1. Найти $S_5$, если $b_4=9$, $b_5=27$

Знаменатель геометрической прогрессии:

Найдём первый член. По формуле $b_n=b_1q^{n-1}$:

Следовательно,

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:

Подставим значения:

Ответ:

2. Найти $b_1$ и $q$, если $b_5-b_3=360$, $b_4-b_2=180$

Запишем члены прогрессии через $b_1$ и $q$:

По условию:

Вынесем общие множители:

Разделим первое равенство на второе: