СРОЧНО
Найти значение выражения
3/2√7+1 - 3/2√7-1

Для решения выражения $\frac{3}{2\sqrt{7} + 1} - \frac{3}{2\sqrt{7} - 1}$, нужно рационализировать знаменатели дробей. Рассмотрим это шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование каждого слагаемого

Рационализация знаменателя предполагает умножение числителя и знаменателя на сопряжённое выражение знаменателя. Для первой дроби $\frac{3}{2\sqrt{7} + 1}$, сопряжённым знаменателем будет $2\sqrt{7} - 1$. Аналогично, для второй дроби $\frac{3}{2\sqrt{7} - 1}$, сопряжённым будет $2\sqrt{7} + 1$.

Шаг 2: Умножение на сопряжённое

Первая дробь:

Знаменатель $(2\sqrt{7} + 1)(2\sqrt{7} - 1)$ представляет собой разность квадратов:

Тогда дробь становится:

Вторая дробь:

Знаменатель тот же:

Тогда дробь становится: