Выбери соответствующее данному утверждению выражение: произведение квадрата числа m и суммы двух чисел n и k, делённое на число 6 n2⋅(m+k)6 m2⋅(n+k)6 m⋅(n+k)26 m⋅(n+k)62 m2⋅n+k6 Ответить!

Даю 15 баллов

Чтобы выбрать правильное выражение, разберем утверждение пошагово:

1. Произведение квадрата числа $m$: Это означает, что $m$ нужно возвести в квадрат ($m^2$) и умножить на что-то.

2. Сумма двух чисел $n$ и $k$: Здесь просто складываем $n + k$.

3. Произведение квадрата числа $m$ и суммы $n + k$: Это означает, что $m^2$ умножается на $(n + k)$. На данном этапе выражение выглядит как $m^2 \cdot (n + k)$.

4. Делённое на число 6: Всё, что получилось, делится на 6. Таким образом, выражение становится:

   $$\frac{m^2 \cdot (n + k)}{6}$$

Теперь проверим предложенные варианты:

1. $\frac{n^2 \cdot (m + k)}{6}$ — неверно, так как берётся квадрат $n$, а должен быть квадрат $m$.

2. $\frac{m^2 \cdot (n + k)}{6}$ — правильно, это полностью соответствует описанию.

3. $\frac{m \cdot (n + k)^2}{6}$ — неверно, здесь квадрат берётся у $(n + k)$, а не у $m$.

4. $\frac{m \cdot (n + k)}{6^2}$ — неверно, здесь отсутствует квадрат $m$, и число 6 возведено в квадрат.

5. $\frac{m^2 \cdot n + k}{6}$ — неверно, здесь нарушен порядок операций: $k$ не включён в скобки с $n$.

Ответ: $\frac{m^2 \cdot (n + k)}{6}$.