4.4. Сравните значения выражений:

1) 2sqrt(3) и 3sqrt(2) ;

2) 2sqrt(5) и 3sqrt(2) ;

3) sqrt(23) и 2sqrt(6) ;

2/3 * sqrt(72) 13sqrt(2/3)


4.5. Расположите в порядке убывания числа:

1) 2sqrt(14) , 5sqrt(3) , 3sqrt(7) , 7sqrt(2) , sqrt(73) ;

2) 3sqrt(8) , sqrt(79) 2sqrt(22) 4sqrt(5) 5sqrt(5) .

4.4. Сравните значения выражений

Правило: Чтобы сравнить два неотрицательных числа, содержащих квадратные корни, можно возвести их в квадрат. У какого числа квадрат больше, то и само число больше.

1) $2\sqrt3$ и $3\sqrt2$

Возведём оба числа в квадрат:

Так как $12<18$, то

Ответ: $\boxed{2\sqrt3<3\sqrt2}$.

2) $2\sqrt5$ и $3\sqrt2$

Возведём оба числа в квадрат:

Так как $20>18$, то

Ответ: $\boxed{2\sqrt5>3\sqrt2}$.

3) $\sqrt{23}$ и $2\sqrt6$

Возведём оба числа в квадрат:

Так как $23<24$, то

Ответ: $\boxed{\sqrt{23}<2\sqrt6}$.

4) $\dfrac23\sqrt{72}$ и $13\sqrt{\dfrac23}$

Возведём оба числа в квадрат: