3. Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством у - 2x < -4 ​

Для того чтобы изобразить множество точек, заданных неравенством $y - 2x < -4$, давайте пошагово разберемся, что это означает.

1. Перепишем неравенство:
   $y - 2x < -4$.
   Это можно преобразовать в форму, которая будет проще для понимания:

   $$y < 2x - 4.$$

   Это неравенство задает область, расположенную ниже прямой $y = 2x - 4$.

2. Рассмотрим прямую:
   Прямая $y = 2x - 4$ — это линейная функция с угловым коэффициентом 2 и сдвигом по оси y на -4. Для того чтобы изобразить эту прямую, нужно построить несколько точек и соединить их. Например:

   • Когда $x = 0$, $y = -4$ (точка (0, -4)).
   • Когда $x = 2$, $y = 0$ (точка (2, 0)).

   Эта прямая будет проходить через эти точки.

3. Рисуем прямую:
   Построив прямую $y = 2x - 4$, помним, что неравенство $y < 2x - 4$ означает, что нас интересует область, расположенная ниже этой прямой.

4. Отметим область:
   Чтобы изобразить область, удовлетворяющую неравенству $y < 2x - 4$, нужно закрасить все пространство под прямой, так как для каждого значения $x$ в этой области значение $y$ будет меньше, чем $2x - 4$.

5. Заштрихованная область:
   Мы закрашиваем все пространство ниже прямой, при этом сама прямая $y = 2x - 4$ не входит в решение, так как неравенство строгое (знак "<" указывает на то, что точка на прямой не включается).

Таким образом, множество точек, заданных неравенством $y - 2x < -4$, будет представлять собой область на плоскости, которая лежит ниже прямой $y = 2x - 4$, не включая саму прямую.