1)(корень)4x+5=x
2)(корень)3-2x-(корень)1-x=1

1) \(\sqrt{4x+5}=x\).

Правая часть неотрицательна, поэтому \(x\geq0\). Возведём обе части в квадрат:

\[4x+5=x^2\]

\[x^2-4x-5=0\]

\[(x-5)(x+1)=0\]

Получаем \(x=5\) или \(x=-1\). Число \(-1\) не подходит, значит:

Ответ: \(x=5\).

2) \(\sqrt{3-2x}-\sqrt{1-x}=1\).

Перенесём второй корень вправо:

\[\sqrt{3-2x}=1+\sqrt{1-x}\]

После возведения в квадрат получаем:

\[1-x=2\sqrt{1-x}\]

Пусть \(y=\sqrt{1-x}\). Тогда \(y^2=2y\), откуда \(y=0\) или \(y=2\).

Если \(y=0\), то \(x=1\). Если \(y=2\), то \(x=-3\).

Ответ: \(x=1\), \(x=-3\).

0 0 Пожаловаться