Утром Ваня отправился в школу, находящуюся в километре от дома. После занятий он возвращался домой со скоростью на 2,75 км/ч больше, чем шёл утром в школу.По пути он навестил бабушку, затратив на это 33 минуты. В результате на обратный путь он затратил столько же времени,сколько на дорогу в школу.Найдите скорость Вани (км/час) по дороге из дома в школу.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость Вани на пути в школу как $v$ км/ч.

Условия задачи:

1. Ваня идёт в школу со скоростью $v$ км/ч, а на обратном пути его скорость составляет $v + 2,75$ км/ч.
2. Время, которое Ваня тратит на обратный путь, равно времени, которое он тратит на путь в школу.
3. По пути домой Ваня заходит к бабушке и тратит на это 33 минуты.

Шаг 1: Время в пути

1. Время в путь в школу:
   Расстояние от дома до школы — 1 км. Так как скорость Вани на пути в школу равна $v$ км/ч, то время, которое он тратит на путь в школу, можно выразить как:

   $$t_1 = \frac{1}{v} \text{ (в часах)}.$$

2. Время на обратный путь:
   Расстояние на обратном пути также 1 км. Скорость Вани на обратном пути составляет $v + 2,75$ км/ч, поэтому время, которое он тратит на обратный путь, можно выразить как:

   $$t_2 = \frac{1}{v + 2,75} \text{ (в часах)}.$$

3. Так как время, которое Ваня тратит на обратный путь, равно времени на путь в школу (по условию задачи), имеем равенство:

   $$t_1 = t_2.$$

   Подставим выражения для времени:

   $$\frac{1}{v} = \frac{1}{v + 2,75}.$$

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение. Для начала умножим обе стороны на $v(v + 2,75)$, чтобы избавиться от дробей:

Очевидно, что это уравнение не имеет смысла, поскольку $v + 2,75$ всегда больше $v$. Поэтому здесь ошибка в рассуждениях