решите неравенство -12/(х-1)^2-2>=0

Решим неравенство:

\[\frac{-12}{(x-1)^2} - 2 \ge 0\]

Сначала учитываем область определения: \(x \ne 1\), потому что знаменатель не должен быть равен нулю.

При любом \(x \ne 1\) выражение \((x-1)^2\) положительно. Значит, дробь

\[\frac{-12}{(x-1)^2}\]

всегда отрицательная. Если от неё ещё вычесть \(2\), получится число меньше нуля.

Значит, левая часть никогда не может быть больше или равна нулю.

Ответ: решений нет, то есть \(\varnothing\).

0 0 Пожаловаться