Найди область определения функции y = 6/(x³ − 16x).

Область определения — все значения \( x \), при которых знаменатель не равен нулю.

Дана функция:

\[ y = \frac{6}{x^3 - 16x} \]

Знаменатель:

\[ x^3 - 16x = x(x^2 - 16) = x(x - 4)(x + 4) \]

Он равен нулю при:

\[ x = 0,\quad x = 4,\quad x = -4 \]

Значит, эти числа нужно исключить.

Ответ: \( x \in (-\infty; -4) \cup (-4; 0) \cup (0; 4) \cup (4; +\infty) \).

0 0 Пожаловаться