Найдите: а) область определения функции, заданной формулой: 1) y = 5 + 6x; 2) y = x / (x - 4). б) область значений функции y = (4x + 3) / 2 на отрезке -1 ≤ x ≤ 3.

а) 1) \( y = 5 + 6x \) — линейная функция, область определения — все действительные числа: \( x \in \mathbb{R} \).

2) \( y = \frac{x}{x-4} \) — дробно-рациональная функция, знаменатель не равен нулю: \( x - 4 \neq 0 \), значит \( x \neq 4 \). Область определения: \( (-\infty, 4) \cup (4, +\infty) \).

б) \( y = \frac{4x+3}{2} = 2x + 1.5 \). На отрезке \( -1 \le x \le 3 \) функция линейная и возрастает. Найдём значения на концах: при \( x = -1 \): \( y = 2\cdot(-1)+1.5 = -0.5 \); при \( x = 3 \): \( y = 2\cdot3+1.5 = 7.5 \). Область значений: \( [-0.5, 7.5] \).

0 0 Пожаловаться