Інтеграл від 0 до π/6 sin 2x dx
Інтеграл від 0 до π/6 2 cos x dx

Обчислимо перший інтеграл:

\[ \int_0^{\pi/6} \sin 2x\,dx = \left[-\frac{\cos 2x}{2}\right]_0^{\pi/6} \]

\[ = -\frac{\cos \frac{\pi}{3}}{2} + \frac{\cos 0}{2} = -\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

Обчислимо другий інтеграл:

\[ \int_0^{\pi/6} 2\cos x\,dx = \left[2\sin x\right]_0^{\pi/6} \]

\[ = 2\sin \frac{\pi}{6} - 2\sin 0 = 2 \cdot \frac{1}{2} - 0 = 1 \]

Відповідь: \(\frac{1}{4}\) і \(1\).

0 0 Пожаловаться