а) Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки A(-2; 4) и B(1; -8), и постройте график этой функции. б) Найдите уравнение прямой m, параллельной прямой AB и проходящей через точку C(1; 4). в) Найдите координаты точки пересечения прямой m и прямой, заданной уравнением 2x + 4y + 3 = 0.

а) Угловой коэффициент прямой:

\[k=\frac{-8-4}{1-(-2)}=-4.\]

Формула функции: \[y=-4x-4.\]

Для построения достаточно отметить точки \(A(-2;4)\) и \(B(1;-8)\) и провести через них прямую.

б) Параллельная прямая имеет такой же угловой коэффициент \(k=-4\). Через точку \(C(1;4)\):

\[y=-4x+8.\]

в) Подставим \(y=-4x+8\) в уравнение \(2x+4y+3=0\):

\[2x+4(-4x+8)+3=0,\]

\[-14x+35=0,\]

\[x=\frac{5}{2},\quad y=-2.\]

Точка пересечения: \[\left(\frac{5}{2};-2\right).\]

0 0 Пожаловаться