Если сторону квадрата уменьшить на 8 см , то получится квадрат , площадь которого на 352 см^2 меньше площади данного.Найдите сторону данного квадрата.

Для решения этой задачи давайте обозначим сторону исходного квадрата как $x$ (в сантиметрах).

1. Площадь исходного квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ — сторона квадрата. Таким образом, площадь исходного квадрата будет равна $x^2$.

2. Площадь второго квадрата: Если сторону исходного квадрата уменьшить на 8 см, то сторона второго квадрата будет $x - 8$. Площадь второго квадрата тогда будет $(x - 8)^2$.

3. Условие задачи: Площадь второго квадрата на 352 см² меньше площади исходного квадрата. Это можно записать как:

   $$x^2 - (x - 8)^2 = 352$$

Теперь решим это уравнение:

4. Раскроем квадрат второй части:

   $$(x - 8)^2 = x^2 - 16x + 64$$

   Подставим это в исходное уравнение:

   $$x^2 - (x^2 - 16x + 64) = 352$$

   Упростим:

   $$x^2 - x^2 + 16x - 64 = 352$$ $$16x - 64 = 352$$

5. Переносим все в одну сторону:

   $$16x = 352 + 64$$ $$16x = 416$$

6. Разделим обе части на 16:

   $$x = \frac{416}{16} = 26$$

Ответ: сторона исходного квадрата равна 26 см.