Сколькими разными способами можно разместить 6 групп школьников в шести классных комнатах ( по одной группе в комнате) ?

Чтобы найти количество способов разместить 6 групп школьников в 6 классных комнатах, нужно понять, что речь идет о задаче размещения 6 различных объектов (групп) в 6 различных мест (классных комнатах), где порядок размещения имеет значение. В математике это называется задачей на перестановки.

Количество способов размещения 6 групп школьников в 6 классных комнатах можно вычислить с помощью формулы для перестановок:

где $n$ — количество объектов (в данном случае групп или комнат), а $n!$ (факториал числа $n$) — это произведение всех целых чисел от 1 до $n$. В нашем случае $n = 6$, значит:

Таким образом, существует 720 различных способов разместить 6 групп школьников в 6 классных комнатах.