Вычислите объём усечённого конуса, если осевое сечение — трапеция с основаниями 6 см и 14 см, образующая 5 см.

Основания трапеции — диаметры оснований конуса: \(6\) см и \(14\) см. Значит, радиусы равны \(r=3\) см и \(R=7\) см.

Высота усечённого конуса:

\[h=\sqrt{5^2-(7-3)^2}=\sqrt{25-16}=3\text{ см}.\]

Объём:

\[V=\frac{1}{3}\pi h(R^2+Rr+r^2)=\frac{1}{3}\pi\cdot3\cdot(49+21+9)=79\pi\text{ см}^3.\]

Ответ: \(79\pi\text{ см}^3\).

0 0 Пожаловаться