Найдите значение выражения 4¹⁵/8⁹

Чтобы найти значение выражения $\frac{4^{15}}{8^9}$, давайте преобразуем выражение, используя свойства степеней.

Шаг 1. Представим $8^9$ через основание 2

Число 8 можно записать как $2^3$. Тогда:

Шаг 2. Представим $4^{15}$ через основание 2

Число 4 можно записать как $2^2$. Тогда:

Шаг 3. Запишем выражение через степени с основанием 2

Подставим преобразованные выражения:

Шаг 4. Упростим дробь, применяя правило вычитания степеней

По свойству степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:

Шаг 5. Найдем значение $2^3$

Итог

Значение выражения $\frac{4^{15}}{8^9}$ равно 8.