Дана прямая l1. Прямая l2 проходит через точку M параллельно прямой l1. Найдите указанные коэффициенты: l1: 3x-2y-10=0, М(2;-1), l2: Ax+By-8=0 А=?
B=?

Для решения задачи нужно найти коэффициенты $A$ и $B$ у прямой $l_2: Ax + By - 8 = 0$, которая проходит через точку $M(2, -1)$ и параллельна прямой $l_1: 3x - 2y - 10 = 0$.

Шаг 1: Найдем направление прямой $l_1$.

Для того чтобы понять, какие коэффициенты будут у прямой $l_2$, нужно понять, какое направление имеет прямая $l_1$. Это можно сделать, выразив прямую $l_1$ в виде общего уравнения прямой:

Теперь найдем угловой коэффициент прямой $l_1$. Для этого преобразуем уравнение $l_1$ в вид $y = mx + b$, где $m$ — это угловой коэффициент:

Угловой коэффициент прямой $l_1$ равен $\frac{3}{2}$.

Шаг 2: Напишем уравнение прямой $l_2$.

Прямая $l_2$ параллельна прямой $l_1$, поэтому угловой коэффициент прямой $l_2$ тоже будет равен $\frac{3}{2}$. Это означает, что уравнение прямой $l_2$ будет иметь вид:

где $C$ — это константа, которую нужно найти, используя информацию о точке $M(2, -1)$, через которую проходит прямая $l_2$.

Шаг 3: Используем точку $M(2, -1)$.

Так как точка $M(2, -1)$ лежит на прямой $l_2$, подставим её координаты в уравнение прямой $l_2$:

Таким образом, уравнение прямой $l_2$ имеет вид:

Шаг 4: Перепишем уравнение $l_2$ в стандартном виде.

Чтобы привести уравнение прямой $l_2$ к виду $Ax + By - 8 = 0$, нужно умножить его на 2 (чтобы избавиться от дробей):

Таким образом, уравнение прямой $l_2$ в стандартной форме — это:

Шаг 5: Определим коэффициенты $A$ и $B$.

Теперь, сравнив уравнение прямой $l_2$ с данным уравнением $l_2: Ax + By - 8 = 0$, мы видим, что:

Ответ:

$A = 3$, $B = -2$.